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若关于X的方程2x^2+3x+5m=0的两个实数根都小于1，试求m的取值范围

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 04:25:21

若关于X的方程2x^2+3x+5m=0的两个实数根都小于1,试求m的取值范围

不要去网上找，我知道网上的解法自己写，要写详细点

解：有两实数根，3^2-4*2*5m>=0 --> m<=9/40
两根都小于1 又因为对称轴为x=-3/4<1 所以只需 f(1)>0 即可
既 2+3+5m>0 --> m>-1
所以 -1<m<9/40

m取值范围（-1，9/40）
由f(x)=2x^2+3x+5m=2(x+3/4)^2-9/8+5m可知，
二次函数，开口向上，对称轴x=-3/4
若两个实根都小于1，则
f(1)=5+5m>0
f(-3/4)=-9/8+5m<0
求得-1<m<9/40

方程 X*(X+1)*(X+2*(X+3)=5040 已知f(x)=e^x+e^(-x),若关于方程f(2x)+af(x)+a+3=0有实数解，求实数a的范围。解关于X的方程(A+3)X=A-2-X(A不等于-4) 关于X的方程A-3(X+50)=B(X+2)是一元一次方程，则解关于x的方程 a*(x-1)=3(x-2)+1 若x=2关于x的方程4x+a=8x-5的解已知关于x的方程x^3-(2m+1)x^2+(3m+2)x-m-2=0 关于x的方程(2x-3)/(x-2)=2-(m/x)无解。则m= 解关于x的方程;2A方x+1=3A方x,x=?(请写过程) 解方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+1)+(x+2)(x+2)+(x+3)(x+3)+(x+4)(x+4)